Un carro de montaña rusa parte del reposo desde una primera cumbre, desciende una distancia vertical de 45 metros y luego sube una segunda cumbre, llegando a la cima con una rapidez de 15m/s. ¿que tan alto está la segunda cumbre? no considere la fricción.

1. Se aplica el principio de la conservación de la energía mecánica:

 Em= Ec + Epg

 Ec= 1/2(m*V^2)

 Epg= mgh

 Donde:

 Em: Energía mecánica

 Ec: Energía cinética

 Epg: Energía potencial gravitatoria

 m: masa del cuerpo

 V: rapidez 

 h: altura

 g: gravedad = 9.81 m/s^2

 2. Como no se considera la fricción, la energía mecánica se conserva en todo el recorrido, por lo que ésta será igual al inicio y al final del mismo:

 Em(inicial)= Em(final)

 Ec(inicial)+Epg(inicial) = Ec(final)+Epg(final)

 3. En el punto inicial no hay energía cinética, porque la rapidez es cero (Vi= 0 m/s), solo tenemos energia potencial gravitatoria.

 Epg(inicial)= Ec(final)+Epg(final)

 mghi = 1/2(m*Vf^2) + mghf

 hi: altura inicial

 hf: altura final

 Vf: rapidez final

 m x 9.81 x 45 = 1/2 (mx15^2) + (m x 9.81 x hf)

 441.45m= 112.5m + (9.81 x m x hf)

 4.Sacando factor común "m" en el miembro derecho, tenemos:

 441.45m = m(112.5+9.81+hf)

 441.45m/m = 112.5+9.81+hf

 5.Se simplifican las "m" y despejamos hf:

 hf = (441.45-112.5)/9.81

 hf= 33.53 m

 La segunda cumbre tiene una altura de 33.53 m