Un bloque de masa m se desliza sin fricción a lo largo de la pista en forma de rizo que se representa en la figura. Si el bloque debe permanecer sobre la pista, incluso en lo alto del círculo (cuyo radio es r), ¿desde qué altura mínima h se le debe liberar? Exprese su respuesta en términos del radio r

No está la figura. Pero no es necesaria.

No habiendo fricción, se conserva la energía mecánica del bloque.

Necesitamos la velocidad crítica en la parte superior del rizo.

Para que el bloque no se despegue del rizo, la aceleración centrípeta debe estar suministrada exclusivamente por la aceleración de la gravedad.

ac = g = V² / r: por lo tanto V² = g.r es la velocidad mínima

Sea H la altura desde donde se deja caer el bloque, medido desde la base del rizo.

El punto más alto del rizo tiene una altura = 2.r

La energía inicial es = m.g.H

La energía en el punto más alto es: m.g.2.r + 1/2.m.V²;

Igualamos, simplificamos la masa y reemplazamos V²:

g.H = 2.g.r + 1/2 .g.r; simplificamos g y despejamos H:

H = 2.r + 1/2.r = 2,5.r

Explanation:

i think it because equal matrices have equal dimensions, only square matrices can be symmetric. for all indices and . every square diagonal matrix is symmetric, since all off-diagonal elements are zero. in linear algebra, a real symmetric matrix represents a self-adjoint operator over a real inner product space.

28. evolution

29. environment, survive, offspring  

explanation: