Un globo contiene 4 moles de un gas ideal con un volúmen de 5,0 L. Si se agregan 8 moles adicionales del gas a presión y temperatura constantes, ¿Cuál será el volumen final del globo? - ¿Cuál es la densidad (en g / L) de un gas con una masa molar de 60 g / mol a 0,75 atm y 27 ° C?

Tenemos un problema de termodinamica sobre gases ideales, los cuales pueden ser descritos por la ecuación de estado del gas ideal

donde:

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de los gases

T = temperatura.

1) Para el primer problema podemos pensar que el gas dentro del globo es un gas ideal:

Originalmente sabemos que n = 4 y V = 5.0 L

Entonces tendremos:

Ahora decidimos agregar 8 moles más, dejando constante la presión y la temperatura, entonces podemos reescribir la ecuación de arriba como:

(5.0L)/(4 moles) = R*T/P

Y como R, T y P son constantes, entonces:

R*T/P es una constante.

Esto quiere decir que cuando agreguemos 8 moles, para tener un total de 12 moles, tendremos que:

V'/(12 moles) = R*T/P = (5.0L)/(4 moles)

Donde V' es el nuevo volumen final del globo, y es lo que queremos obtener.

V'/(12 moles) =  (5.0L)/(4 moles)

V' =   (5.0L)*(12 moles)/(4 moles) = (5.0 L)*3 = 15.0 L

2) Queremos obtener la densidad en gramos sobre litro de un gas con una masa molar de 60g/mol, a P = 0.75 atm y T = 25°C.

Primero pasemos la temperatura a grados kelvin:

T = 25°C = (25 + 273.15)°K = 298.15°K

Planteamos la ecuación del gas ideal:

reemplazando R = 0.082 (atm*L/mol*k), además de la presión y la temperatura para un solo mol de gas:

Resolviendo para V obtenemos que:

Así, vemos que un mol de este gas ocupa un volumen de  32.597 L

Y también sabemos que un mol de este gas pesa 60 gramos.

Recordando que la densidad es el cociente entre la masa y el volumen, podemos ver que la densidad del gas será:

Si deseas leer mas sobre el tema, podes ver:

when two balls of the different masses are dropped from equal height, they reach the ground at the same time .this is because they experience the same acceleration.

the acceleration is independent of mass.

thus when they are dropped they will always maintain the same velocity and travel the same distance (neglect air resistance of course) at the same time.