Una pelota se lanza hacia arriba con rapidez inicial de 25.0 m/s. a) ¿Cuánto trabajo habrá realizado la gravedad sobre la pelota cuando
ésta alcanza una altura de 20.0 m sobre el punto de lanzamiento? b) Use el teorema trabajo - energía para calcular la rapidez de la pelota a esa altura.

v = 15.25 [m/s]

Explanation:

El teorema del trabajo y de la energia nos dice que la suma de la energia mecanica en el estado inicial mas el trabajo realizado sobre el cuerpo debe ser igual a la energia mecanica en el estado final.

El estado final es cuando la pelota ha alcanzado los 20 [m]

La energia mecanica se define como la suma de la energia cinetica mas la energia potencial. El nivel de referencia de energia potencial se toma a nivel del lanzamiento de la pelota. Es decir en este nivel de referencia la energia potencial es cero.

En el estado inicial la energia mecanica solo tendra el valor correspondiente a la energia cinetica.

Y la energia en el estado final sera la suma de las energias cinetica y potencial.

El trabajo se define como el producto de la fuerza por la distancia, en este caso la fuerza la ejerce el producto de la masa por la gravedad

(este trabajo es negativo ya que va la fuerza esta en sentido opuesto al movimiento)

Ahora utilizando el teorema.

De aca el termino de la masa se simplifica y podemos determinar la velocidad v a los 20 metros.