Un bloque con masa igual 1.00 Kg se lanza sobre una superficie horizontal de madera con una rapidez inicial de 4.0 m/s. Debido a la fuerza de ficción por deslizamiento el
bloque se detiene después de haber recorrido 15.0 m. Determine:
a) La aceleración del movimiento.
b) El coeficiente de fricción cinético.
c) El tiempo que dura el bloque en movimiento

a) a = 0.533 [m/s²]

b) μ  = 0.0543

c) t = 7.5 [s]

Explanation:

Para poder solucionar este problema, ya que nos dan la masa y la velocidad del cuerpo podemos encontrar la energia cinetica, como tambien nos dan una distancia de recorrido, esta se relaciona con el trabajo. De esta manera la primera pista para resolver el problema es utilizando el teorema de la conservacion de la energia y el trabajo. Vamos a suponer que el bloque se lanza hacia la derecha (hacia la derecha el movimiento es positivo).

En la anterior ecuacion nos dice que la energia en el punto final 2, es igual a la suma de la energia en el punto nicial (1) mas la suma de trabajo realizado sobre el bloque de madera.

La energia inicial (1), corresponde a la energia cinetica = E₁ = 0.5*m*v₁²

Donde:

m = masa = 1 [kg]

v₁ = velocidad inicial = 4 [m/s]

La energia inicial (2), corresponde a la energia cinetica = E₂ = 0.5*m*v₂²

Donde:

m = masa = 1 [kg]

v₂ = velocidad final = 0 (el bloque se detiene)

El trabajo W₁₋₂ se define como el producto de la fuerza por la distancia, como la unica fuerza que se opone al movimiento es la friccion, esta actua en sentido opuesto al movimiento. Por ende llevara signo negativo.

W₁₋₂ = - f*d = -f*15

Ahora reemplazando tenemos:

0.5*m*v₁² - 15*f  = 0.5*m*v₂²

0.5*1*(4)² - 15*f = 0.5*1*(0)²

0.5*1*(4)² = 15*f

f = 0.533 [N]

a) Utilizando la segunda ley de Newton la cual nos dice que la sumatoria de fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleracion, entonces tenemos:

ΣF =m*a

Como la unica fuerza que tenemos es la friccion, reemplazamos y podemos encontrar la aceleracion.

f = m*a

0.533 = 1*a

a = 0.533 [m/s²]

b) La fuerza de friccion se define como el producto de la fuerza normal por el coeficiente de friccion:

f = μ*N

Donde:

μ = coeficiente de friccion

N = Fuerza normal [N]

Y la fuerza normal N se define como la reaccion al peso (siempre y cuando el bloque o el cuerpo se encuentre sobre una superficie horizontal, si se encuentra en una superficie inclinada se recomienda realizar un diagrama de cuerpo libre)

N = m*g = 1*9.81 = 9.81[N]

μ = f/N

μ  = 0.533/9.81

μ  = 0.0543

c)

Para poder encontrar dicho tiempo debemos de utilizar la siguiente ecuacion de la cinematica.

V = Vo - (a*t)

donde:

V = velocidad final = 0

Vo = velocidad inicial = 4 [m/s]

a = aceleracion =  0.533 [m/s²]

t = tiempo [s]

Nota: El signo negativo en la anterior ecuacion significa que el bloque o cuerpo se desacelera o pierde velocidad hasta detenerse.

0 = 4 - 0.533*t

t = 4/0.533

t = 7.5 [s]

the assestment will probley apele with cause and effect