El satélite que orbita alrededor de la Tierra se halla sometido a una fuerza centrípeta, que es la fuerza de atracción gravitatoria. Es decir, la fuerza que mantiene en órbita al satélite ligado a la Tierra es la fuerza gravitatoria. Para que exista una fuerza según los postulados de Newton debe existir una aceleración en el cuerpo, si sabemos que el periodo de la Luna alrededor de la tierra es de 29,53 días, el período de la órbita de la Tierra es 2,9X107s y el radio de su órbita es 1,5x1011m. Si el período de Neptuno es 5,2X109s, ¿cuál es el radio promedio de su órbita? Asumiendo que son trayectorias circulares (25%) Gracias por adelantado

The center of a long frictionless rod is pivoted at the origin, and the rod is forced to rotate in a vertical plane with constant angular velocity \omega. write down the lagrangian for a bead of mass m threaded on the rod, using r as your generalized coordinate, where r, \phi are the polar coordinates of the bead. (notice that \phi is not an independent variable since it is fixed by the rotation of the rod tobe \phi = \omega * t) solve lagrange's equation for r(t). what happens if the bead is initially at rest at the origin? if it is released from any point ro > 0, show that r(t) eventually grows exponentially. explain your results in terms of the centrifugal force m* \omega ^2 *r.