Guillermo Tell dispara hacia una manzana que cuelga de un árbol. La manzana esta a una distancia horizontal de 20.0 m y a una altura de 4.0 m sobre el suelo. Si la flecha se suelta desde una altura de 1.00 m sobre el suelo y golpea la manzana 0.500 s después, ¿Que velocidad inicial tuvo la flecha?

La flecha tiene una velocidad inicial de 40.883 metros por segundo.

Explanation:

La flecha exhibe un movimiento parabólico, el cual consiste en un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal y movimiento en caída libre en dirección vertical. Las posiciones horizontal y vertical de la flecha quedan descritas por las siguientes expresiones cinemáticas:

Posición horizontal

Posición vertical

Donde:

, - Posiciones iniciales horizontal y vertical, medidas en metros.

, - Posiciones actuales horizontal y vertical, medidas en metros.

- Tiempo, medido en segundos.

, - Componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial, medidas en metros por segundo.

- Aceleración gravitacional, medido en metros por segundo.

A continuación, se despejan los componentes de la velocidad inicial en las ecuaciones descritas arriba:

Si , , , , and , los componentes de la velocidad inicial son, respectivamente:

Finalmente, la magnitud de la velocidad inicial se obtiene por medio del Teorema de Pitágoras:

La flecha tiene una velocidad inicial de 40.883 metros por segundo.

initial speed when it is dropped is 150 ft/s

now at the same moment the acceleration due to gravity is perpendicular to its velocity

so as we know that

now we have centripetal acceleration a = 32 ft/s^2 as its perpendicular to velocity

while tangential acceleration at the same moment will be zero

so

now radius of curvature is given as

so the radius of curvature just after it is dropped is 703.125 ft