Consider h(x) = -x2 + 8x + 15. identify its vertex and y-intercept.

H(x) = -x² + 8x + 15

Vertex:    h(x) = -x² + 8x + 15
                    y = -x² + 8x + 15
             y - 15 = -x² + 8x
             y - 15 = -1(x²) - 1(8x)
             y - 15 = -1(x² - 8x)
 y - 15 - 1(16) = -1(x² - 8x + 16)
     y - 15 - 16 = -1(x² - 4x - 4x + 16)
            y - 31 = -1(x(x) - x(4) - 4(x) - 4(4))
            y - 31 = -1(x(x - 4) - 4(x - 4))
            y - 31 = -1(x - 4)(x - 4)
            y - 31 = -1(x - 4)²
    y - 31 + 31 = -1(x - 4)² + 31
                   y = -1(x - 4)² + 31
                   y = -1(x + (-4))² - (-31)
               h(x) = -1(x + (-4))² - (-31)
             (h, k) = (4, 31)

Y-Intercept: h(x) = -x² + 8x + 15
                        y = -x² + 8x + 15
                        y = -(0)² + 8(0) + 15
                        y = -(0) + 0 + 15
                        y = -0 + 0 + 15
                        y = 0 + 15
                        y = 15
                    h(x) = 15
                  (x, y) = (0, 15)