Bài 9: Một khách hàng có số tiền 2.400.000 đồng dùng để mua đĩa hài CD (spX) và đi xem phim (spY) biết giá đĩa CD là 30.000đ/đĩa và giá vé xem phim là 120.000
đ/vé. Người này có hàm tổng lợi ích tiêu dùng là TU = 1.000XY.
a. Lập phương trình đường ngân sách tiêu dùng của khách hàng này?
b. Khách hàng sẽ phân phối tiêu dùng hai loại sản phẩm trên thế nào để thu
được lợi ích tiêu dùng lớn nhất? Xác định mức lợi ích lớn nhất đó?
c. Nếu thị trường sách có 1.200 người có nhu cầu mua đĩa CD giống người
tiêu dùng này thì số lượng đĩa CD bán được là bao nhiêu?

δabc ≅ δdcb by sas because

db ≅ ac . . given (side)

bc ≅ bc . . reflexive property (side)

∠dbc ≅ ∠ acb . . alternate interior angles where transversal bc crosses parallel lines bd and ac (included angle)

starting with:    

5 + x - 12 = 2x - 7   

5 + x - 12 - x = 2x - 7 - x (subtract x from both sides)   

5 - 12 = x - 7 (combine and cancel x's from both sides)   

5 - 12 + 7 = x - 7 + 7 (add 7 to both sides)   

0 = x (add numbers together on both sides)       

so in order for the equation to be true, x must be 0.   

trying x = -0.5   

5 + x - 12 = 2x - 7 (original equation)   

5 + -0.5 - 12 = 2(-0.5) - 7 (plug in value of x)   

5 + -0.5 - 12 = -1 - 7 (did multiplication)   

-7.5 = -8 (did addition on both sides)       

since -7.5 is obviously not equal to -8, the value of -0.5 for x is wrong.   

trying x = 0   

5 + x - 12 = 2x - 7 (original equation)   

5 + 0 - 12 = 2(0) - 7 (plug in value of x)   

5 + 0 - 12 = 0 - 7 (did multiplication)   

-7 = -7 (did addition on both sides)       

since -7 equals -7, that demonstrates that the value of 0 for x is correct.   

trying x = 1   

5 + x - 12 = 2x - 7 (original equation)   

5 + 1 - 12 = 2(1) - 7 (plug in value of x)   

5 + 1 - 12 = 2 - 7 (did multiplication)   

-6 = -5 (did addition on both sides)       

since -6 is obviously not equal to -5, the value of 1 for x is wrong.