Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng AOMN co AHAB và tìm tỉ số đồng dạng b) So sánh các độ dài AH và OM.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AHAG có AOMG. d) Chứng minh rằng ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2GO.