Determine the center and the diameter of the circle with the equation. x^2-6x+y^2+8y=24

The center of the circle is (3, -4)

The diameter of the circle is 2

Step-by-step explanation:

The given equation of the circle is x² - 6·x + y² + 8·y = 24

The general form of the equation of a circle is x² + y² + 2·g·x + 2·f·y + c = 0

The center of the circle = (-g, -f)

The radius of the circle = √(g² + f² - c)

By comparing the given equation of the circle with the general form of the equation of a circle, we have;

2·g = -6, 2·f = 8, and c = 24

From 2·g = -6, we get;

∴ g = -6/2 = -3

g = -3

from 2·f = 8, we get;

∴ f = 8/2 = 4

f = 4

Therefore;

The center of the circle, (-g, -f) = (-(-3), -4) = (3, -4)

The center of the circle = (3, -4)

The radius of the circle, r = √(g² + f² - c) = √((-3)² + 4² - 24) = 1

The diameter of the circle, d = 2×r = 2 × 1 = 2

The diameter of the circle = 2.

a negative exponent is translated as follows:

so, we have

answer: ay  

fonsi  

dy  

oh

oh no, oh no

oh yeah

diridiri, dirididi daddy  

go

sí, sabes que ya llevo un rato mirándote  

tengo que bailar contigo hoy (dy)  

vi que tu mirada ya estaba llamándome  

muéstrame el camino que yo voy (oh)

tú, tú eres el imán y yo soy el metal  

me voy acercando y voy armando el plan  

solo con pensarlo se acelera el pulso (oh yeah)

ya, ya me está gustando más de lo normal  

todos mis sentidos van pidiendo más  

esto hay que tomarlo sin ningún apuro

despacito  

quiero respirar tu cuello despacito  

deja que te diga cosas al oído  

para que te acuerdes si no estás conmigo

despacito  

quiero desnudarte a besos despacito  

firmo en las paredes de tu laberinto  

y hacer de tu cuerpo todo un manuscrito (sube, sube, sube)

(sube, sube)