Lmnp is a parallelogram.
what additional information would prove that lmnp is a rectangle?
a. the length of lm is √45 and the length of mn is √5.
b. the slope of lp and mn is –2.
c. lm ∥ pn
d. lp ⊥ pn

A rectangle is a parallelogram with four right angles.

That's why in order to prove that LMNP is rectangle you have to show that LP is perpendicular to PN.

Solution:

The coordinates of vertices are L(-4,1), P(-3,-1) and N(3,2), then

.

Find the dot product:

.

Since the dot product of two vectors is equal to zero, these vectors are perpendicular.

LMNP is a parallelogarm, then

.

You show that all angles are right, this means that parallelogram LMNP is a rectangle.

correct choice is D.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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step-by-step explanation: