Une entreprise de céramique artisanale produit entre 5 et
40 pots résistant au gel par jour.
Le coût journalier de production
de x pots, en euros, est donné
par : C(x) = x2 - 20x + 400,
pour 5 sxs 40.
Le prix de vente unitaire d'un pot, est, en moyenne, de 30 €.
On suppose que chaque pot produit est vendu.
1. a. Quel est le coût de fabrication de 20 pots par jour ?
b. Quelle est la recette associée ?
c. L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices ?
Si oui, donner leur montant.
Si non, donner le montant des pertes.
2. Soit x le nombre de pots fabriqués et vendus par jour.
a. Calculer la recette en fonction de x.
b. Justifier que le bénéfice journalier réalisé
par la fabrication et la vente de x pots est :
B(x) = -x + 50x - 400.
c. Calculer B(10) et B(40).
d. Factoriser B(x).
e. L'entreprise réalise-t-elle toujours des bénéfices?
1. Pourquoi l'entreprise ne fabrique-t-elle pas plus
de 40 pots?