Calcula 2 números tales que la suma del primero más el triple del segundo sea 85 y la diferencia entre el cuadruple del primero y el doble del segundo sea 102...

Calcula dos números tales que la suma del primero mas el triple del segundo sea 85 y que la diferencia entre el cuádruple del primero y el doble del segundo sea 102

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

Las ecuaciones según el enunciado son:
1) T + 3U = 85
2) 4T - 2U = 102

Resolvemos por el MÉTODO DE IGUALACIÓN.
-Despejamos T en las dos ecuaciones.
T + 3U = 85 4T - 2U = 102
T = 85 - 3U 4T = 102 + 2U
T = (85 - 3U)/1 T = (102 + 2U)/4

Igualamos las dos ecuaciones entre sí.
(85 - 3U)/1 = (102 + 2U)/4

Multiplicamos las ecuaciones en cruz.
4 (85 - 3u) = 1 (102 + 2U)
340 - 12U = 102 + 2U
- 12U - 2U = 102 - 340
- 14U = - 238
U = - 238/-14
U = 17

El valor de U lo reemplazamos en uno de los despeje de T para hallar el valor de la misma.
T = (85 - 3U)/1
T = (85 - 3 (17)/1
T = (85 - 51)/1
T = 34/1
T = 34

Rpt. Los números son: 34 y 17

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + 3U = 85
34 + 3 (17) = 85
34 + 51 = 85
85 = 85

4T - 2U = 102
4 (34) - 2 (17) = 102
136 - 34 = 102
102 = 102

LISTO!