11 Prüfen Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründen Sie. a) Ist die Ableitung f' einer Funktion f eine quadratische Funktion mit zwei Nullstellen, so besitzt
der Graph von fgenau einen Hoch- und einen Tiefpunkt.
b) Zu jeder Nullstelle der Ableitungsfunktion f' gehört eine Extremstelle von f.
c) Zwischen zwei benachbarten Extrempunkten auf dem Graphen von fliegt immer ein Schnitt-
punkt mit der x-Achse.
d) Besitzt eine ganzrationale Funktion vierten Grades genau zwei Hochpunkte und einen Tief-
punkt, so ist der Graph ihrer zweiten Ableitung eine nach oben geöffnete Parabel.
e) Eine ganzrationale Funktion 6. Grades kann höchstens fünf Extrempunkte besitzen.
f) Besitzt die Ableitung einer Funktion f genau drei Nullstellen, so besitzt die Funktion f genau
drei Extremstellen.​