La suma de las edades de Andrés, Carlos y Rodolfo es de 90 años. La edad de Andrés excede en 4 años a la edad de Carlos y en 11 a la de Rodolfo. Determina las edades de los tres.

Andrés = 35 años

Carlos = 31 años

Rodolfo = 24 años

Step-by-step explanation:

En este caso, debemos plantear las ecuaciones de acuerdo al enunciado del problema.

Llamaremos a cada uno de los personajes por sus iniciales A, C y R para efectos prácticos.

Al principio dicen que las edades de los 3 suman 90 años, es decir:

A + C + R = 90    (1)

Esto nos indica ya como es el total de las edades de los 3. Seguidamente nos dan datos de las edades de los demás tomando como referencia a Andrés. Entonces dice que Andrés supera en 4 años la edad de Carlos, lo que significa que es 4 años mayor y se puede expresar así:

A = C + 4   (2)

Y pasa lo mismo con la edad de Rodolfo, y quedaría así:

A = R + 11  (3)

Como podemos ver, tenemos 2 expresiones donde se toma como referencia la edad de Andres, para calcular la edad de los demás. Sin embargo, en la primera ecuación se involucran las 3 edades, y las otras 2 solo involucran dos de ellas, teniendo en común a Andrés nada mas; por lo tanto podemos re-escribir las dos ecuaciones (2 y 3) despejando la edad de Carlos y Rodolfo en función de Andrés, para luego reemplazar en la primera y calcular una de las edades. De esta manera:

A = C + 4 > C = A - 4   (4)

A = R + 11 > R = A - 11   (5)

Con esto, podemos reemplazar (4) y (5) en (1), y con esto se calcula la edad de Andrés. Posteriormente, se puede calcular la edad de Carlos y Rodolfo, usando (4) y (5) respectivamente:

A + C + R = 90

A + (A - 4) + (A - 11) = 90

3A - 15 = 90

3A = 90 + 15

3A = 105

A = 105/3

Por lo tanto, la edad de Andrés es 35 años. Con esto ya podemos usar (4) y (5) para calcular las otras edades:

C = A - 4

C = 35 - 4

R = A - 11

R = 35 - 11

Espero te sirva

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in simplified version   it would be x ≤-4

step-by-step explanation:

multiply each term in x ≤-4 by -1