Determine en donde la funcion dada es creciente, concava hacia riba y concava hacia abajo. y= x3–3x–1

Es creciente en los siguientes intervalos:

Es concavo hacia abajo en el intervalo:

Es concavo hacia arriba en el intervalo:

Step-by-step explanation:

Sea la función:

Para determinar el intervalo de crecimeinto debes determinar la primer derivada de la función (f'(x)). El intervalo donde f'(x) > 0 es creciente.

La derivada de f(x) es:

Entonces es creciente en los siguientes intervalos:

Ahora para determinar la concavidad debemos determinar la segunda derivada de la función (f''(x)). Si f''(x) > 0 la función es concava hacia arriba, si f''(x) < 0 la funcion es concava hacia abajo.

La segunda derivada de f(x) es:

Por lo tanto:

Es concavo hacia abajo en el intervalo:

Es concavo hacia arriba en el intervalo:

Espero te haya ayudado!

step-by-step explanation:

f(x)=2x^2 -1 

translation is a function transformation that transform the function in a way of translating. by translating the function its graph is moved  up an down. moving the function f(x) 2 units to the left will be the new function g(x) with the equation: g(x)=f(x+2)=2(x+2)^2 -1