How do you use the limit definition of the derivative to find the derivative of f(x)=1/x?

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Limit Rule [Variable Direct Substitution]:                                                            

Differentiation

DerivativesDerivative NotationDefinition of a Derivative:                                                                            

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

Step 2: Differentiate

Substitute in function [Definition of a Derivative]:                                       Rewrite:                                                                                                         Expand:                                                                                                         Combine like terms:                                                                                     Simplify:                                                                                                         Evaluate limit [Limit Rule - Variable Direct Substitution]:                           Simplify:                                                                                                        

Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)

Unit: Differentiation