Se tienen 224 plumas de color negro y 420 de color rojo. Se quiere ponerlas en cajas iguales, de tal manera que cada caja tenga plumas de un sólo color. ¿Cuántas plumas se deben poner en cada caja para que se utilice el menor número posible de cajas? ¿Cuántas cajas se necesitan?

La cantidad de plumas que se deben poner en cada caja para que se utilice el menor número posible de cajas es 28.

Requieres 8 cajas con plumas de color negro y 15 cajas con plumas de color rojo, necesitando 23 cajas en total.

Step-by-step explanation:

El divisor común  es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Por lo que se denomina máximo común divisor o M.C.D al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez. En otras palabras, el Máximo Común Divisor es el mayor de los divisores comunes de varios números.

Para calcular el M.C.D, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.

En este caso, los números 224 y 420 se descomponen en:

224= 2⁵*7

420= 2²*3*5*7

Entonces, el M.C.D entre 224 y 420 es calculado como 2²*7, que da como resultado 28. Esto indica que la cantidad de plumas que se deben poner en cada caja para que se utilice el menor número posible de cajas es 28.

Para el calculo de cantidad de cajas que se necesitan, primero es necesario saber cuántas cajas de cada color de plumas se necesitan. Para eso, debes dividir la cantidad de plumas que tienes por la cantidad de cajas por las que debes repartirlo:

224 plumas negras÷ 28= 8

420 plumas rojas÷ 28= 15

Por lo que requieres 8 cajas con plumas de color negro y 15 cajas con plumas de color rojo, necesitando 23 (8+15) cajas en total.

the answer would be a 24

step-by-step explanation:

c=2πr=2·π·3=24