Tenemos un rectángulo cuya área es (15n + 9nx) cm 2 y su base mide (3n) cm. Existe también un cuadrado con la misma altura del rectángulo, tal que si a su área se le disminuye (9x 2 ) cm 2, , ésta medirá 1825 cm 2 . ¿Cuánto mide el área original del cuadrado?

El área original del cuadrado es de 1825 centímetros cuadrados.

Step-by-step explanation:

De acuerdo con el enunciado, tenemos que el área del cuadrilátero es:

(1)

Donde es la altura del cuadrilátero, medida en centímetros.

De ahí sacamos que la altura es igual a:

También se sabe que el cuadrado con la misma altura del cuadrilátero menos un área determinada es igual a lo siguiente:

(2)

Esta es una ecuación cuadrática, el cual puede ser resuelto por la Fórmula de la Cuadrática, cuyas soluciones son, respectivamente:

y

Sabemos que las longitudes son variables positivas, por tanto, solo se debe escoger aquellas soluciones de que cumplan tal condición. Empleamos la altura del cuadrilátero para la evaluación:

Entonces, el valor apropiado de es aproximadamente 3.198.

Por último el área original del cuadrado es:

El área original del cuadrado es de 1825 centímetros cuadrados.

answer:   14

step-by-step explanation:          

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