Mathematics, 02.11.2020 17:00, genyjoannerubiera

Ramiro está volando su cometa y le gustaría saber qué altura alcanza. La sombra de la sombra de la cometa comienza a sus pies y termina a 6.7 metros y el ángulo

que forma el cable con el suelo es de 39º. ¿A qué altura se encuentra la cometa?

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answered: claythememe

Teniendo en cuenta las relaciones trigonométricas, el cometa se encuentra a una altura de 5.43 m.

En este caso, podes tener en cuenta un triángulo rectángulo como se muestra en la imagen , donde la sombra del cometa seria un cateto, la altura del cometa seria otro cateto y el cable seria la hipotenusa.

En este caso, la sombra de la cometa comienza a los pies de Ramiro y termina a 6.7 metros y el ángulo que forma el cable con el suelo (el ángulo adyacente a este cateto, que es la sombra del cometa) es de 39º.

Se desea saber la altura del cometa, que esta dada por el cateto opuesto al ángulo de 39°.

Entonces es posible usar alguna de las relaciones trigonométricas.

Las relaciones trigonométricas son medidas especiales de un triángulo rectángulo (un triángulo con un ángulo que mide 90°).

Los dos lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto son llamados los catetos , y el tercer lado (opuesto al ángulo recto) es llamada la hipotenusa.

Hay tres relaciones trigonométricas básicas:

El seno de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.El coseno de un ángulo es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. La tangente de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo.

En este caso, conoces el valor de un ángulo y el cateto adyacente. Como deseas conocer la altura del cometa, es decir, el valor del cateto opuesto, la relación trigonométrica a usar es la tangente, siendo esta definida como:

Tan(θ) = (Cateto opuesto)/(Cateto adyacente)

Siendo:

θ = 39° Cateto adyacente = 6.7m Cateto opuesto = altura

Reemplazando:

tan(39°) = h/6.7m

Resolviendo:

tan(39°)×6.7m = h

5.43m= h

Finalmente, el cometa se encuentra a una altura de 5.43 m.

Aprende más:

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answered: cj31150631

En este tipo de problema podemos usar como modelo un triangulo rectángulo.

Donde la sombra del cometa seria un cateto, la altura del cometa seria otro cateto y el cable seria la hipotenusa.

En este caso, conocemos un cateto = 6.7 metros y un ángulo (el ángulo adyacente a este cateto) que es de 39°.

Ahora queremos saber la altura del cometa, y esta esta dada por el cateto opuesto en este caso.

Entonces podemos usar alguna de las relaciones trigonométricas, particularmente la única que relaciona los dos catetos es:

Tan(θ) = (Cateto opuesto)/(Cateto adyacente)

Tal que:

θ = 39°

Cateto adyacente = 6.7m

Cateto opuesto = h (es lo que queremos determinar)

tan(39°) = h/6.7m

tan(39°)*6.7m = h = 5.43m

Ahora, tengamos en cuenta de que esto es considerando que el cable esta conectado al suelo, pero en realidad esta en la mano de Ramiro, así que la altura del cometa seria 5.43 metros mas la altura de Ramiro.