¿Cuál es la razón en la que está segmentada la línea que une a los puntos A(-2,3) y B(4,-1) si se sabe que el Pr es (0,5/3)?

Entonces la proporción es 1/2

Step-by-step explanation:

Aquí, en esta pregunta, queremos encontrar la razón que divide al segmento AB en la razón (0,5 / 3).

Usamos la fórmula de división interna para esto;

Sea la relación m / n Matemáticamente, la fórmula de división que da lugar a (0,5 / 3) es la siguiente;

(x, y) = mx2 + nx1 / (m + n), my2 + ny1 / (m + n)

En este caso particular;

(x1, y1) = (-2,3)

(x2, y2) = (4, -1)

(x, y) = (0,5 / 3).

Así que hagamos las sustituciones; (0,5 / 3) = m (4) + n (-2) / (m + n), m (-1) + n (3) / (m + n)

(0,5 / 3) = (4m -2n) / (m + n), (-m + 3n) / m + n.

Por tanto, equiparemos términos;

4m-2n / (m + n) = 0

4m -2n = 0

4m = 2n

n = 4 m / 2

n = 2 millones •••••••• (i)

(3n -m) / (m + n) = 5/3

3 (3n -m) = 5 (m + n)

9n - 3m = 5m + 5n

9n -5n = 3m + 5m

4n = 8m

n = 8 m / 4 n = 2m ••••••• (ii)

Podemos ver que ambos son iguales;

n = 2 m 1 = 2m / n

divide ambos lados por 2

m / n = 1/2.

let's add {f(x)=x+1}f(x)=x+1 and {g(x)=2x}g(x)=2x together to make a new function.

f(x)+g(x) =(x+1)+(2x)=x+1+2x=3x+1

let's call this new function hh. so we have:

{h(x)}={f(x)}+{g(x)}{=3x+1}h(x)=f(x)+g(x)=3x+1

we can also evaluate combined functions for particular inputs. let's evaluate function hh above for x=2x=2. below are two ways of doing this.

method 1: substitute x=2x=2 into the combined function hh.

h(x)

h(2)

​    

=3x+1

=3(2)+1

=7

​ since h(x)=f(x)+g(x)h(x)=f(x)+g(x), we can also find h(2)h(2) by finding f(2) +g(2)f(2)+g(2).

first, let's find f(2)f(2):

f(x)

f(2)

​    

=x+1

=2+1

=3

​  

now, let's find g(2)g(2):

g(x)

g(2)

​    

=2x

=2⋅2

=4

​  

so f(2)+g(2)=3+4=\greend7f(2)+g(2)=3+4=7.

notice that substituting x =2x=2 directly into function hh and finding f(2) + g(2)f(2)+g(2) gave us the same answer!