Use the Divergence Theorem to compute the net outward flux of the field F=<-2x, y,-2z> across the surface S, where S is the boundary of the tetrahedron in the first octant formed by the planex+y+z=2. The net outward flux across the boundary of the tetrahedron is:.

The net outward flux across the boundary of the tetrahedron is: -4

Step-by-step explanation:

Given vector field F = ( -2x, y, - 2 z )

= -2 + 1 -2

= -3

According to divergence theorem;

Flux =

x+y+z = 2;  Octant

x from 0 to 2

y from 0 to 2 -x

z from 0 to 2-x-y

= -4

Thus; The net outward flux across the boundary of the tetrahedron is: -4

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step-by-step explanation:

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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