Mathematics, 20.03.2020 09:16, king514

A survey of 501 randomly chosen US adults found that 40% of the 225 men and 50% of the 276 women made an online purchase during the past month. Do these data provide statistical evidence at the α = 0.05 level that women are more likely than men to make online purchases? Be sure to state the parameter, check conditions, perform calculations, and make conclusion(s). (10 points)

Answers: 1

Show answers

Answers

answered: unknown6669

$z=\frac{0.5-0.4}{\sqrt{0.45(1-0.45)(\frac{1}{225}+\frac{1}{276})}}=2.24$

p_v =P(Z2.24)=0.013

If we compare the p value and using any significance level for example $\alpha=0.05$ always p_v so we can conclude that we have enough evidence to reject the null hypothesis, and we can conclude that at 5% of significance the proportion for women made is higher than the proportion for male.

Step-by-step explanation:

Data given and notation

$n_{1}=225$ sample 1 male selected

$n_{2}=276$ sample 2 female selected

$p_{1}=0.40$ represent the proportion of male selected

$p_{2}=0.5$ represent the proportion of female selected

z would represent the statistic (variable of interest)

p_v represent the value for the test (variable of interest)

Concepts and formulas to use

We need to conduct a hypothesis in order to check if the proportion for female is greater than males , the system of hypothesis would be:

Null hypothesis: $p_{2} \leq p_{1}$

Alternative hypothesis: $p_{2} p_{1}$

We need to apply a z test to compare proportions, and the statistic is given by:

$z=\frac{p_{1}-p_{2}}{\sqrt{\hat p (1-\hat p)(\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}})}}$ (1)

Where $\hat p=\frac{\hat p_1 +\hat p_2}{2}=\frac{0.4+0.5}{2}=0.45$

Calculate the statistic

Replacing in formula (1) the values obtained we got this:

$z=\frac{0.5-0.4}{\sqrt{0.45(1-0.45)(\frac{1}{225}+\frac{1}{276})}}=2.24$

Statistical decision

Since is a one sided test the p value would be:

p_v =P(Z2.24)=0.013

answered: Guest

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333212222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111411111110

step-by-step explanation: