Determine [oh-], and ph of a 0.28 m aqueous solution of na2co3. kb=2.1 x 10-4

a) [ OH- ] = 7.564 E-3 M

b) pH = 11.88

Explanation:

Na2CO3 ↔ 2Na+  +  CO32-

0.28          2*(0.28)      0.28

⇒ CO32- + H2O ↔ HCO3-  +  OH-

⇒ Kb = 2.1 E-4 = ( [ OH- ] * [ HCO3- ] ) / [ CO32- ]

mass balance:

⇒ M CO32- = [ HCO3- ] + [ CO32- ] = 0.28(1)

⇒ [ CO32- ] = 0.28 - [ HCO3- ](1.1)

charge balance:

⇒ [ Na+ ] = 2*[CO32- ] + [ HCO3- ] + [ OH- ]  = 2*0.28 = 0.56(2)

if (1) * (-2):

⇒ - 0.56 = -2* [ HCO3- ] - 2*[ CO32- ](3)

So (2) + (3):

⇒ 0 = - [ HCO3- ] + [ OH- ]

⇒ [ OH- ] = [ HCO3- ](4)

replacing (4) and (1.1) in Kb:

⇒ Kb = 2.1 E-4 = [ OH- ]² / ( 0.28 - [ OH- ] )

⇒ [ OH- ]² = 5.88 E-5 - 2.1 E-4 [ OH- ]

⇒ [ OH- ]² + 2,1 E-4 [ OH- ] - 5.88 E-5 = 0

⇒ [ OH- ] = 7.564 E-3 M

⇒ pOH = - Log [ OH- ]

⇒ pOH = 2.12

⇒ pH = 14 - pOH

⇒ pH = 11.88